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Formelsammlung

Die ultimative Formelsammlung für alle wichtigen Bereiche !!!

Für diese Formelsammlung sollte man die Grundrechenarten (sinus, cosinus, tangens...)
beherrschen; plus, minus, mal und durch wären aber auch sinnvoll.



Mathematik:
  • Rechengesetze:
    • Kommutativgesetz: a*b=b*a
      oder
      a+b=b+a
    • Assoziativgesetz: a+(b+c)=(a+b)+c
      oder
      a*(b*c)=(a*b)*c
    • Distributivgesetz: a*(b+c)=a*b+a*c
      oder
      (a+b)/c=a/c+b/c
    • Negative Klammern: -(a+b)=-a-b
      oder
      -(a-b+c)=-a+b-c
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung:
    • p(A)= #günstige Ergebnisse/#alle Ergebnisse

    • Pfadregel: An Baumdiagrammen multipliziert man die
      Einzelwahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades.

    • Summenregel: Die Wahrscheinlichkeit eines EREIGNISSES erhält man,
      indem man die Wahrscheinlichkeiten
      einzelner Ergebnisse addiert.

    • Binomialkoeffizient: (n "über" k) = n!/(n-k)!*k!
      Wahrscheinlichkeit: (n "über" k)*pk*qn-k

      mit "Zurücklegen" ohne "Zurücklegen"
      mit Berücks. der Reihenfolge nk n!
      ohne Berücks. der Reihenfolge n + k - 1 "über" k (n "über" k)

  • Flächenberechnung:
  • Volumenberechnung:
    • Würfel: a3
    • Quader: a*b*c
    • Prisma: G*h (Grundfläche*Höhe)
    • Zylinder: ∏r2*h (s. Prisma)
  • Wurzeln:
    • Addition: √a+b ≠ √a + √b
    • Subtraktion: √a-b ≠ √a - √b
    • Multiplikation: √a*b = √a * √b
    • Division: √½ = √1 / √2
  • Winkel:
    • Spitzer Winkel: 0 < α < 90°
    • Rechter Winkel: α = 90°
    • Stumpfer Winkel: 90° < α < 180°
    • Gestreckter Winkel: α = 180°
    • Überstumpfter Winkel: 180° < α < 360°
    • Vollwinkel: α = 360°
Physik:
  • Newtonsche Axiome:
    • 1. Trägheitsprinzip: Ohne Krafteinwirkung verändert sich der Bewegungszustand eines Körpers nicht.
    • 2. Aktionsprinzip: Die Kraft ist proportional zur Masse und zur Beschleunigung des Körpers: F = m*a
    • 3. Reaktionsprinzip: Jede Kraft erzeugt eine gleich große Gegenkraft: F1 = -F2
  • Hubarbeit: E = m*g*h
  • Energie(in Joule): 1J = 1kg*(m/s2)

  • (F = Kraft; m = Masse; a = Beschleunigung; E = Energie ; J = Joule; g = Erdbeschleunigung; h = Höhe;
    kg = Kilogramm; m = Meter; s = Sekunden)
Chemie:
  • Dichte:
    • ϱ = m/V
    • m = ϱ*V
    • V = m/ϱ
  • e- in einer Elektronenschale: 2(n2)

  • (ϱ = Rho (Dichte); m = Masse; V = Volumen; n = Schale)